Léa observe à midi au microscope, une cellule de bambou.
Au bout d'une heure, la cellule s'est divisée en deux. On a alors deux cellules.
Au bout de deux heures, ces deux cellules se sont divisées en deux.
On a alors quatre cellules.
Léa note toute les heures les résultats de son observation.
A quelle heure notera-t-elle pour la première fois plus de 200 cellules ?
Au bout d'une heure, la cellule est divisée en deux. On a donc 2 cellules
Au bout de deux heures, les cellules se sont divisées en deux. On a donc 2² cellules.
Au bout de trois heures, les cellules se sont divisées en deux. On a alors 2³ cellules.
Au bout de quatre heures, les cellules se sont divisées en deux. On a alors 2⁴ cellules.
Etc...
Au bout de n heures, on a 2n cellules.
On cherche n tel que 2n > 200
On sait déjà que : 2⁷ = 128 et que 2⁸ = 256
Donc, plus de 200 cellules au bout de 8 heures, c'est-à-dire à (12 + 8) 20 heures.
Elle notera pour la première fois plus de 200 cellules à 20 heures
