Bonjour,
1)Je pense que ça ne te pose pas de problème...
2)On peut "insérer" le point A avec la relation de Chasles pour exprimer IJ.
[tex]\vec{IJ} = \vec{IA}+\vec{AJ}[/tex]
On fait la même chose pour BC.
[tex]\vec{BC} = \vec{BA}+\vec{BC}[/tex]
I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AC] ; on peut donc écrire :
[tex]\vec{IJ} = \frac 12 \vec{BA} + \frac 12 \vec{AC} = \frac 12 \left(\vec{BA}+\vec{AC}\right) = \frac 12 \vec{BC}[/tex]
3)K est le milieu de [BC].
[tex]\vec{BK} = \frac 12 \vec{BC} = \vec{IJ}[/tex]
4)
On a
[tex]\vec{IJ} = \vec{BK}[/tex]
Donc IJKB est un parallélogramme.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
