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Bon, imaginons que les rubans font le tour du cadeau, en faisant une croix sur chaque face et se superposant au milieu de cette croix.
La surface totale. (Stotale) est de : 6*10^2 soit 600cm^2
Pour L la largeur des rubans,
La surface du ruban sur une face est de :
2(L*10) - L^2
= 20L - L^2
parce qu'il ne faut pas compter deux la surface où se croisent les rubans.
on a six faces, donc la surface totale des rubans (Sruban) est de :
6(20L - L^2)
= 120L - 6L^2
on veut que la surface du ruban soit de 13%
donc
Sruban/Stotale = 13/100
(120L - 6L^2)/600 = 13/100
100(120L - 6L^2) = 13*600
12000L - 600L^2 = 7800
600L^2 - 12000L + 7800 = 0
100(6L^2 - 120L + 78) = 0
6L^2 - 120L + 78 = 0
∆ environ égal à 12528 ( tu calcules le discriminant )
donc
x1 = ( -(-120) - √12528 )/2*6 = 2/3
x2 = ( -(-120) + √12528 )/2*6 = 58/3
Or le côté du carré est de 10cm, donc la largeur du ruban appartient à 0 <= L <= 10 ce qui élimine x2
L est donc 2/3 et la largeur d'un ruban fait donc environ 0,67 cm de largeur
En injectant cette valeur dans Sruban/Stotale, on a bien 0,128 soit environ 13/100.