Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
(CB) et (DE) sont parallèles, les points D,A et B et les points E,A et C sont alignés dans cet ordre,on est donc dans la configuration du thérèmes de Thalès
Donc les triangles DAE et ACB sont semblables
Leurs cotés sont donc proportionnels ainsi que leurs aires
Si on appelle x le coefficient multiplicateur pour passer de la longueur d'un coté de ADE à la longueur d'un coté de ACB, la coefficicent multiplicateur pour passer de l'aire de ADE à l'aire de ACB sera x²
Donc Aire(ADE)*x² = Aire(ABC)
⇔ x² = Aire(ABC)/Aire(ADE) = 30/19.2 = 1,5625
⇔ x = √1,5625 = 1,25
Donc 1,25*AD = AB ⇔ AD = AB/1.25 = 10/1,25 = 8
La longueur AD est donc de 8 cm
