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bonjour, pouvez vous m'aider à rédiger mon devoir de maths. par avance merci. voici l'énoncé :

une piscine a la forme d'un prisme droit dont la base est un octogone régulier inscrit dans un cercle de centre O et de diamètre 5,20 m.
1) représenter l'octogone à l'échelle 1/100.
2) les points A et B sont deux sommets consécutifs de cet octogone.
a) préciser la mesure de l'angle AOB.
b) K est le milieu du segments [AB].
Calculer l'arrondi au centimètre près de la longueur AK.
justifier la réponse.
c) en déduire une valeur approchée du périmètre de la piscine.

Sagot :

Oceane1999
Echelle 1/100 => 1 mètre se représente par 1cm. (= 1/100 de mètre)
Diamètre = 5,2 m = > rayon de 5,2 m:2 = 2,6 m

1)Tu traces donc un cercle de 2,6 cm de rayon
Tu partages ce cercle en 8 (octogone = 8 côtés)

2)a) L'angle AOB = 360° : 8 = 45°
b) KOA = 45°: 2 = 22,5°
sin KOA = KA/OA  => KA = ...

Périmètre = KA * 16
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