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Factorisation et equation:
Pour demain j'ai un exo c'est urgent aidez moi svp
Consigne: Factoriser le premier membre de chaque equation puis resoudre l'equation produit nul obtenu

A. 5xaucarre + 3x = 0
B. 4 (x + 2) + ( x- 3) (x + 2) = 0
C. ( 2x + 3) (5 - 2x ) + (5 - 2x) (9 - x) = 0
D. ( x - 7) aucarré - ( 3 - 5x) (x - 7) = 0

Sagot :

Nonoduchablais
A. Factorisation:
5x² + 3x = 0
5x x x + 3 x x = 0
x(5x + 3) = 0

Résolution:
x(5x + 3) = 0
Comme ce produit est nul alors l'un au moins de ces facteurs est nul:
x = 0                        ou                     5x + 3 = 0
                                                          5x = (-3)
                                                          x = (-3)/5
Les deux solutions de cette équation sont 0 et (-3)/5


B. Factorisation:
4 (x + 2) + ( x- 3) (x + 2) = 0
(x + 2)(1 + x - 3) = 0
(x + 2)(-2 +x) = 0

Résolution:
(x + 2)(-2 + x) = 0
Comme ce produit est nul alors l'un au moins de ces facteurs est nul:
x + 2 = 0                       ou                            -2 + x = 0
x = (-2)                                                            x = 2
Les deux solutions de cette équations sont 2 et (-2)

C. Factorisation:
( 2x + 3) (5 - 2x ) + (5 - 2x) (9 - x) = 0
(5 - 2x)[(2x + 3) + (9 - x)] = 0
(5 - 2x)(x + 12) = 0

Résolution:
(5 - 2x)(x + 12) = 0
Comme ce produit est nul alors l'un au moins de ces facteurs est nul:
(5 - 2x)=0                                ou                          (x + 12)=0
-2x = (-5)                                                                x = (-12)
x = (-2)/(-5)
x = 2/5
Les deux solutions de cette équation sont 2/5 et (-12)

D. Factorisation:
( x - 7)² - ( 3 - 5x) (x - 7) = 0
(x - 7)(x - 7) - (3 - 5x)(x - 7) = 0
(x - 7)[(x - 7) - (3 - 5x)] = 0
(x - 7)(x - 7 - 3 + 5x) = 0
(x - 7)(6x - 10) = 0

Résolution:
(x - 7)(6x - 10) = 0
Comme ce produit est nul alors l'un au moins de ces facteur est nul:
x - 7 = 0                                    ou                              6x - 10 = 0
x = 7                                                                            6x = 10
                                                                                     x = 10/6
Les deux solutions de cette équations sont 7 et 10/6

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