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Bonjour,

Pouvez-vous m'aider pour ce devoir maison de maths: 

On considère l'expression  E=-5(-3x+5)^2+(9x-15)

1. Développer et réduire l'expression

2. On pose F= 9x-15Ecrire F sous la forme de -3(ax+b) où a et b sont deux nombres relatifs à déterminer

3. En déduire une expression de E sous la forme d'un produit de facteurs du premier degré

4. En utilisant l'espression E (de la question 1), calculer la valeur exacte de E lorsque:

x=0

x= 5/3

x=racine carré de 2 

Merci

Sagot :

Bonjour,

E=-5(-3x + 5)² + (9x - 15)

1) E = -5(9x² - 30x + 25) + 9x - 15
E = -45x² + 150x - 125 + 9x - 15
E = -45x² + 159x - 140.

2) F = 9x - 15
       = -3(-3x + 5)

3) E=-5(-3x + 5)² + (9x - 15)
E=-5(-3x + 5)² - 3(-3x + 5)
E=-5(-3x + 5)(-3x + 5) - 3(-3x + 5)
E = (-3x + 5) [-5(-3x + 5) - 3]
E = (-3x + 5) (15x - 25 - 3)
E =(-3x + 5)(15x - 28)

4) Si x = 0, alors -45*0 + 159*0 - 140.
E = 0 +  0 - 140
E = -140

Si x = 5/3, alors E =  -45*(5/3)² + 159*5/3 - 140.
E = -45 * 25/9 + 265 - 140
E = -125 + 125
E = 0

Si x = √2, alors E=-45*(√2)² + 159*√2 - 140.
E = -45*2 + 159√2 - 140
E = -90 + 159√2 - 140
E = -230 + 159√2
Isapaul
Bonjour
1)
E = -5( -3x+5)² +(9x - 15) 
E = -5 ( 9x² - 30x + 25) + 9x - 15 
E = - 45x² - 150x - 125 + 9x - 15
E = - 45x² + 159x - 140 
2)
9x - 15 = -3( -3x + 5) 
3)
E = - 5( -3x + 5)² - 3 ( -3x + 5)
E = ( -3x + 5) ( -5(-3x +5) -3)
E = ( -3x + 5) ( 15x - 25 - 3)
E = ( -3x + 5) ( 15x - 28 ) 
4)
si x = 0 
E = -45(0)² + 159(0) - 140 = -140 
si x = 5/3 
E = 0  car  -3( 5/3) + 5 =  -5 + 5 = 0  alors produit de facteur nul car un facteur est nul
si x = V2 
E = -45(V2)² + 159(V2) - 140 
E = - 90 + 159V2 - 140 
E = - 230 + 159V2
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