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Ninise
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Bonjour, j'ai un problème avec mon exercice de maths pouvez vous m'aider SVP ?
Voici l'énoncer :

soit f la fonction définie sur ] 1; +infini [ par f(x) = 14 (x-7)/ x^2-x
Calculer f ' (x) et en déduire que f atteint un maximum pour une valeur Xmax que l'on précisera. (on ne demande pas de tracer le tableau de variations)
 
                                                    Merci d'avance pour votre aide

Sagot :

Jfelli1
Premièrement, le calcul de f ' . Peux-tu donner la formule qui permet de dériver un quotient de fonctions ?
Isapaul
Bonjour
f(x) = 14(x-7) / (x²-x )   est de forme u / v  
u = 14x-7     alors u '  =14
v = x² - x   alors  v ' = 2x - 1 
dérivée
 f ' (x) = ( 14(x²-x)-14(x-7)(2x-1) ) / (x²-x)²  
f' ' (x) = ( 14x²-14x-28x²+210x-98)/ (x²-x)² 
f ' (x) = (-14x² +196x - 98) / (x²-x)²  
f ' (x) = 0  soit
-14x²+ 196x - 98 = 0
delta = 38416 - 5488 = 32928    alors Vdelta = 181.46 
x ' = 0.519   qui sera le maximum de f(x) 
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