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Sagot :
Bonjour
Salut !
pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut qu'un des facteurs soit nul
donc :
(3+x)(5x+7)=0
⇒ 3+x=0 ou 5x+7=0
⇒ x=-3 ou 5x=-7
⇒ x=-3 ou x=-7/5
(2x-5)²=0
⇒ 2x-5=0
⇒ 2x=5
⇒ x=5/2
à partir de là, avant de chercher à résoudre l'équation on transforme l'expression en un produit de facteurs en..... factorisant :
x²-36=0
⇒ x²-6²=0
⇒ (x+6)(x-6)=0
⇒ x+6=0 ou x-6=0
⇒ x=-6 ou x=6
x²+6x+9=0
⇒ x²+2(x)(3)+3²=0
⇒ (x+3)²=0
⇒ x+3=0
⇒ x=-3
(3x+7)(2x-8)+(-5x+4)(3x+7)=0
⇒ (3x+7)[(2x-8)+(-5x+4)]=0
⇒ (3x+7)(-3x-4)=0
⇒ 3x+7=0 ou -3x-4=0
⇒ 3x=-7 ou -3x=4
⇒x=-7/3 oux=-4/3
tous ce que j'ai trouver
Réponse :
factoriser les équations :tu dois reperer le facteur commun a chaqu epartie de l'expression, tu le mets dans une 1ere (), dans une 2eme () tu mets le reste de l'expression, apres tu reduis cette 2eme ()
a) (x-1)(2x + 2) + (x-1)(4-3x)
(x+1)(2x+2+4-3x)=
(x+1)(-x+6)
c) (6x-8)(5x-3) - (4-3x)(8-6x)
là il faut changer les signes de (8-6x)
(6x-8)(5x-3)+(-4+3x)(-8+6x)
(6x-8)(5x-3-4+3x)=
(6x-8)(8x-7)
b) (2x +3)(2x +1) - (3x + 1)(2x + 3)
comme a, à toi de faire, envoie ton resultat
d) 6x² -3x=
3x(2x-1)
résoudre les équations
ce sont des équationsproduit nul
a. (x-1)(x +6)=0
x-1=0
x=1
x+6=0
x=-6
b. (6x -8)(2x +1)=0
je te laisse faire
c.( 3x/4- 1/2)(7x-2/3)=0
3x/4-1/2=0
3x/4-2/2=0
3x-2 =0
3x=2
x=2/3
utiliser les identités remarquables pour factoriser les expressions
a. A=16x² -36=a²-b²=(a-b)(a+b)
a²=16x², a=4x
b²=36, b=36
(a-b)(a+b) = (4x-6)(4x+6)
b. B=4x² -12x +9 =a²-2ab+b²=(a-b)²
(2x-3)²
resoudre A =0
(4x-6)(4x+6) =0
c'est comme l'exo 1, equation produitnul
et B =0 à partir de la forme factorisée
2x-3=0
2x=3
x=3/2
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