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Ramdanii
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Bonsoir c'est urgent j'aurai besoin de votre aide 

 la ville de  mathtown possède une plaine de jeux bordée d'une piste cyclable .
La piste cyclable  a la forme d'un rectangle  ABCD  dont on a trois des coins  le chemins g à h  est un arc de cercle : les droites EF et  AC sont parallèle 
Quelle est la longueur de la piste cyclable? justifie ta réponse 

Bonsoir Cest Urgent Jaurai Besoin De Votre Aide La Ville De Mathtown Possède Une Plaine De Jeux Bordée Dune Piste Cyclable La Piste Cyclable A La Forme Dun Rect class=

Sagot :

Reem
on utilise la théorie de Pythagore pour calculer BC , IJ et EF

Pour l'arc GH  c'est 1/4 du périmètre d'un cercle .
 
 pour le reste, c'est un  addition et  soustraction simple 
Omnes
Salut,

Dans le triangle rectangle IDJ, ID = 72m, ID = 29m
Selon le théorème de Pythagore :

IJ² = IJ² + DI²
IJ² = 72² + 29²
IJ² = 6025
IJ = 5[tex] \sqrt{241} [/tex] ≈ 77,6m

IJ = 77,6m

Dans le triangle ABC, (EF) // (AC), AB = 288m, EB = 48m, AC = 312m

Selon le théorème de thalès,

BE/BA = EF / AC
48/288 = EF/312
EF = (312 * 48)/288 = 52m

EF = 52m

Pour GH,

GH = 1/4(2πR)
GH = 1/4(96π) = 24π ≈ 75,4m

GH = 75,4m

D'autre par:

AE =AB - EB = 288 - 48 = 240m
FG = 52m
HC = EB = 48m
HI = 288-29-48 = 211m

On sait que ACD triangle rectangle, selon le théorème de pythagore :

AC² = AD² + DC²
AD² = AC² - DC²
AD² = 312² - 288²
AD² = 14400
AD = 120
AJ = 120 - 72 = 48m

Le chemin AEFGHIJ fait donc :

240 + 52 + 52 + 75.4 + 211 + 77.6 + 48 = 756m

Bonne soirée !

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