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PITIIIIIIEEEEEEEEEEER! Pour cet exercice je donne 18 points! Il s'agit d'une exo de DM donc j'aimerais que ce soit détailler, d'ou les 18 points! Merci d'avance pour ceux qui m'aideront ^^ Une fonction affine f est définie sur ]0;+l'infinie[ par: f(x)= ax+b+c/x' où a,b et c sont des nombres. On connaît le tableau de variation:(VOIR PHOTO CI DESSOUS)
1) A l'aide des renseignements portés sur le tableau, montrer que a,b et c sont solutions du système: c=9a a+b+c=-9 3a+b+c/3=-5
f'(×) = a- c/×^2
f'(3) = 0 => a - c/9 = 0 => c= 9a
f(1) = a + b + c = -9
f(3) = 3a + b + c/3 = -5
donc a + b + 9a = -9 => 10a + b = -9
et 3a + b + 3a = -5 => 6a + b = -5 si on soustrait on a 4a = -4 => a = -1 => c = -9
-6 + b = -1 => b = 5
f(×) = -× + 5 -9/×
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