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bonjour pouvez vous m'aider svp
On veut ouvrir un coffre fort dont le code est un nombre à 3 chiffres. Voici les tentatives de quelqu’un qui ne connaît pas le code:
902: aucun chiffre n’est correct (ni bien, ni mal placé)
420: un seul chiffre est correct et ce chiffre est mal placé
364: un seul chiffre est correct mais ce chiffre est bien placé
637: un seul chiffre est correct mais ce chiffre est mal placé
835: un seul chiffre est correct mais ce chiffre est mal placé
Déterminer ce code sachant qu’il s’agit d’un carré d’un entier?

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

902 aucun bon chiffre

il reste 1;3;4;5;6;7;8

2)

420 un bon chiffre mal placé

364 un bon chiffre bien placé      4

le code se termine par 4

et on supprime 3 et 6

3)

637 un seul chiffre mal place

7

on peut avoir 7  .    4

ou                   .   7   4

4)

835 un chiffre correct mais mal placé

reste 8 et 5

8 mal placé    8 n'est pas premier    784  784=28² il correspond

5 mal place  5 n'est pas dernier

on peut avoir

754   mais 754 n'est pas le carré d'un entier

ou

574  mais 574 n'est pas le carré d'un nombre netier

donc

c'est

784

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