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Lechatdunet
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Bonsoir,

Factorisez -(x-3)^2 +4.
Je devrais trouver -(x-5)(x-1)
mais alors là ! Je vois pas du tout comment il faut faire !

merci de votre aide​

Sagot :

Bonsoir,

en commençant par te dire que 4 = 2²

et que  -(x-3)²+4 = 4 - (x-3)²

on a alors : -(x-3)²+4 = 4 - (x-3)²

                                  = 2² - (x-3)²

et on reconnait alors l'identité remarquable : a² - b² = (a+b)(a-b)

donc : 2² - (x-3)² = (2+(x-3))(2-(x-3))

                           =     (x-1)(5-x)

                           =     (x-1)(-x+5)

                           =     (x-1)(-(x-5))

                           =   -(x-1)(x-5)

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