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Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Soient 2k-1 et 2k+1 les deux entiers impairs consécutifs.
(2k-1)²=4k²-4k+1
(2k+1)²=4k²+4k+1
(2k-1)²+(2k+1)²=2*4k²+2=2(4k²+1) est donc pair.