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On donne l'expression: A=(5x-2)^2-(3x+2)^2

1)développer est réduit A 

2)calculer A pour x=-3

3)factoriser A 

4)résoudre l'équation:  (8x-1)(2x-3)=0

Sagot :

Nonoduchablais
Développement et réduction:

A = (5x - 2)² - (3x + 2)²
A = (5x)² - 2 x 5x x 2 + 2² - ((3x)² + 2 x 3x x 2 + 2²)
A = 25x² - 20x + 4 - (9x² + 12x + 4)
A = 25x² - 20x + 4 - 9x² - 12x - 4
A = 16x²  - 32x

x = 3

A = (5x - 2)² - (3x + 2)²
A = 16x² - 32x
A = 16 x 3² - 32 x 3
A = 16 x 9 - 96
A = 144 - 96
A = 48

Factorisation:

A = (5x - 2)² - (3x + 2)²
A = (5x - 2 - 3x - 2)(5x - 2 + 3x + 2)
A = (2x -4) x 8x
A = 8x(2x - 4)

(8x-1)(2x-3)=0

(8x-1)(2x-3)=0
Comme ce produit est nul alors l'un au moins de ses facteurs est nul:
8x - 1 = 0                                  ou                                  2x - 3 = 0
8x = 1                                                                              2x = 3
x = 1/8                                                                              x = 3/2

Les solutions de cette équations sont 1/8 et 3/2

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