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Patriciaguy
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Bonjour,
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait merci
Déterminer la fonction affine f dans chacun des cas suivants :
a. l'image de 0 est - 1 et l'image de - 1 est - 5
b. l'image de 2 est - 8 et l'image de - 2 est 12

Sagot :

Esefiha
Une fonction affine est définie par  : f(x) = ax + b
a.
l'image de 0 est - 1 : f(0) = -1
a*0 + b = -1 (* signifie multiplié par)
b = -1
d'où f(x) = ax - 1

l'image de - 1 est - 5 : f(-1) = -5
f(-1) = -5
a * -1 - 1 = -5
-a = -5+1
-a = -4
a = 4

donc f(x) = 4x - 1

b. l'image de 2 est - 8  : f(2) = -8
et
l'image de - 2 est 12 :f(-2) = 12
on obtient un système de 2 équations
2a + b = -8
-2a + b = 12 on additionne les 2 équations et on obtient :
2a-2a+b+b = -8+12
2b = 4
b = 2

on remplac b dans la 1ere équation :
2a +2 = 8
2a = 8-2
2a = 6
a = 3

donc f(x) = 3x + 2

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