Réponse :
Explications étape par étape
Partie A: il suffit de lire sur le graphique
a)B(x)=400 pour V=3 et V=15,3 (environ)
b) B(x)>0 pour 1<x<16,3
partie B
B(x)=-x³+6x²+180x-184 sur [0; 18]
Dérivée B'(x)=-3x²+12x+180
Signes de cette dérivée on résout d'abord B(x)=0 via delta (je pense que tu connais)
ce qui donne -x²+4x+60=0 delta=16+240=256 et Vdelta=16
solutions de B(x)=0 x1=(-4+16)/(-2)=-6 hors domaine
et x2=(-4-16)/(-2)=10
tableau de signes de B'(x) et de variations de B(x)
x 0 10 18
B'(x).................+....................0..................-..................
B(x) B(0)......croi..............B(10).........décroi.........B(18)
B(0)=-184; B(10)=-1000+600+1800-184=1216 ; B(18)=-.......(calculette)
2) Pour obtenir le bénéfice max de 1216€ il faut produire 10 litres de vaccin.
