Exercice 1:
Soit MNP un triangle tels que MP= 4cm, MN= 9,6cm et PN= 10,3cm
Tu appliques la réciproque de Pythagore:
Si NP^2 = PM^2 + NM^2 alors le triangle est rectangle.
D'une part: 10,3^2 = 106,09
D'autre part: 4^2 + 9,6^2 = 16 + 92,16
NP^2 n'est pas égal à PM^2 + NM^2 donc le triangle n'est pas rectangle.
Exercice 2:
Soit MER un triangle tels que:
ME= 2,21cm, ER= 0.6cm et MR= 2,29cm
Tu appliques la réciproque de Pythagore:
Si MR^2 = ME^2 + ER^2 alors le triangle est rectangle.
D'une part, 2,29^2 = 5,2441
D'autre part, ME^2 + ER^2 = 2,21^2 + 0,6^2 = 4,8841 + 0,36 = 5,2441
Donc d'après la réciproque de Pythagore le triangle MER est bien rectangle en E.
Exercice 3:
Si tu fais un schéma ça devrait te faire un triangle rectangle.
J'appelle la verticale DE, sa perpendiculaire EF et l'hypoténuse DF.
T'appliques encore le théorème de Thalès:
DF= 1m = 100cm
D'une part: DF^2 = 100^2 = 10000
D'autre part: DE^2 + FE^2 = 80^2 + 60^2 = 6400 + 3600 = 10 000
Donc d'après la réciproque le mur est vertical.
Le maçon a raison.
