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L'unité de longueur est le centimètre.
Aux quatres coins d'un carré de côté 4, on enlève un carré de côté x.
On obtient ainsi une croix.
1) Quelles valeurs peut prendre x ?
2) Calculer l'aire de la croix si x = 1,2.
3) Exprimer en fonction de x l'aire de la croix.
4) L'aire de la croix peut aussi se calculer en utilisant la formule : A = 4(4-2x)+2x(4-2x).
Développer cette deuxième expression pour montrer qu'elle est égale à la première (question 3).

Sagot :

Bonsoir,

1) 0 ≤ x ≤ 2.
2) L'aire de la croix est égale à l'aire du carré initial de côté 4 cm diminuée de l'aire de 4 carrés de côtés 1,2 cm.

Aire de la croix = 4² - 4 * 1,2²
                       = 16 - 4 * 1,44
                       = 16 - 5,76
                       = 10,24
 
L'aire de la croix est égale à 10,24 cm².

3) L'aire de la croix est égale à l'aire du carré initial de côté 4 diminuée de l'aire de 4 carrés de côtés x

Aire de la croix = 4² - 4 * x²
                       = 16 - 4x²

4)  A = 4(4 - 2x) + 2x(4 - 2x) = 4*4 - 4*2x + 2x*4 - 2x*2x
                                          = 16 - 8x + 8x - 4x²
                                          = 16 - 4x²




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