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On suppose que les villes indiquées ci contre sont alignées 3 à 3. Voici les distances a vol d'oiseau entre certaines villes de cette cartes :
Madrid-Birmingham : 1347 km et Lyon-Metz 386 km 
A l'aide des indications portées sur la figure calculer les distances a vol d'oiseau entre : Justifier
a.Lyon et Dusseldorf                                      b. Madrird et Nantes 
c. Nantes et Birmingham                                d. Metz et Dusseldorf
(Ex 4. Metz = Verdun

Sagot :

Données :
MB= 1347 km
LV= 386 km

a)Démontrer que les droites (LD) et (MB) sont parallèles.
D est le milieu de [BP]
L est le milieu de [MP]
PL/PM=DP/BP=1/2
d'après la réciproque du th de Thalès : (LD) // (MB)

b)Démontrer que Vest le milieu de [NP].
(LD) // (MB)
d'après le th de Thalès :
PV/PN=1/2
donc V est le milieu de [NP]

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