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Sagot :
Première partie
On suppose que AM= 2 cm. Calculer en cm² , l'aire A1 du triangle AMD et l'aire A2 du trapèze DMBC .
A1=(MB+DC)/2*BC
=(4+6)/2*4
=20 cm²
Deuxième partie
On suppose à présent que AM = x cm .
1- Exprimer , e fonction de x , l'aire A1 du triangle AMD et l'aire A2 du trapèze DMBC .
A1=AM*AD/2
=x*4/2
=2x
A2=(MB+DC)/2*BC
=(6-x+6)/2*4
=24-2x
2- On désire que : A1 = 1/4 A2 .
a) Écrire l'equation d'inconnue x qui correspond a cette demande .
2x=1/4*(24-2x)
b) Résoudre cette équation .
8x=24-2x
10x=24
x=2,4 cm
c) Préciser la position de M sur [AB] pour laquelle A1 = 1/4 A2 .
AM=2,4 cm
On suppose que AM= 2 cm. Calculer en cm² , l'aire A1 du triangle AMD et l'aire A2 du trapèze DMBC .
A1=(MB+DC)/2*BC
=(4+6)/2*4
=20 cm²
Deuxième partie
On suppose à présent que AM = x cm .
1- Exprimer , e fonction de x , l'aire A1 du triangle AMD et l'aire A2 du trapèze DMBC .
A1=AM*AD/2
=x*4/2
=2x
A2=(MB+DC)/2*BC
=(6-x+6)/2*4
=24-2x
2- On désire que : A1 = 1/4 A2 .
a) Écrire l'equation d'inconnue x qui correspond a cette demande .
2x=1/4*(24-2x)
b) Résoudre cette équation .
8x=24-2x
10x=24
x=2,4 cm
c) Préciser la position de M sur [AB] pour laquelle A1 = 1/4 A2 .
AM=2,4 cm
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