Soit u la suite géométrique de raison 0,5 et de premier terme u0=512
1) exprimer un+1 en fonction de un
U(n+1)=U(n)*0,5
2)Quel est le sens de variation de cette suite ? justifier
q=0,5 avec 0<q<1
U(0)=512 donc U(0)>0
donc U est une suite décroissante
3) exprimer un en fonction de n
U(n)=U(0)*q^n
U(n)=512*(0,5)^n
4) calculer u10
U(10)=512*(0,5)^10
U(10)=0,5
5) déterminer le rang n à partir duquel un<0,0001
512*(0,5)^n<10^(-4)
512/(2^n)<1/10^4
2^n>5120000
n>23
