Exercice 1
Combien de collégiens ont été interrogés pour réaliser cette enquête ?
7/30 des élèves interrogés n'ont pas de téléphone portable
400 élèves possèdent un téléphone portable et un ordinateur
1/6 des élèves interrogés n'ont pas d'ordinateur
1/15 des élèves interrogés n'ont ni téléphone ni ordinateur
Soit x le nombre de collégiens recherchés
7/30 n'ont pas de téléphone portable, donc 30/30 - 7/30 = 23/30
23/30 élèves ont un téléphone portable.
23/30x - 400 élèves ont un téléphone portable
6/6 - 1/6 = 5/6
5/6x - 400 élèves ont un ordinateur (25/30)
400 élèves ont un téléphone et un ordinateur
1/15x élèves n'ont rien (2/30)
Donc :
x = (23/30x - 400) + (5/6x - 400) + (400) + (1/15x -400) = (50/30x -400)
400 = 20/30x
400 = 2/3x
x = 400 * 3/2
x = 600
600 collégiens ont été interrogés pour réaliser cette enquête
Exercice 2 :
Youri a mangé 1/4 d'une pastèque et Luc en a mangé 1/5. Laurine a mangé les 2/3 de ce qui restait après que Youri et Luc se sont servis.
Quelle personne a mangé la plus grande part de pastèque ?
1/4 + 1/5 = 1 x 5 /4 x 5 + 1 x 4 / 5 x 4 = 5/20 + 4/20 = 9/20
Youri et Luc ont mangé : 9/20 de la pastèque
20/20 - 9/20 = 11/20
Il reste 11/20 de la pastèque
2/3 x 1/20 = 22/60 = 11/30
Laurie a mangé 11/30 de la pastèque
1/5 < 1/4 < 11/30
Laurine a mangé la plus grande part de pastèque 11/30
