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Sagot :
Un maire a fait border deux côtés d'un terrain rectangulaire par des arbres.
Les arbres sont régulièrement espacés et la distance entre deux arbres est un nombre entier de mètres. De plus, un arbre est planté à chacun des trois angles arborés du terrain.
Ce terrain a pour longueur 286m et pour largeur 195m.
1) Quelle est la plus grande distance possible entre deux arbres? Justifier la réponse.
286=22 x 13
195=15 x 13
donc pgcd(286,195)=13
la distance maximale est de 13 m
2) Quel est le nombre d'arbres à planter?
en longueur : 22 arbres
en largeur : 15 arbres
nombre d'arbres=22+22+15+15-2-2=70 arbres
(en effet, il ne faut pas compter 2 fois "les coins")
Les arbres sont régulièrement espacés et la distance entre deux arbres est un nombre entier de mètres. De plus, un arbre est planté à chacun des trois angles arborés du terrain.
Ce terrain a pour longueur 286m et pour largeur 195m.
1) Quelle est la plus grande distance possible entre deux arbres? Justifier la réponse.
286=22 x 13
195=15 x 13
donc pgcd(286,195)=13
la distance maximale est de 13 m
2) Quel est le nombre d'arbres à planter?
en longueur : 22 arbres
en largeur : 15 arbres
nombre d'arbres=22+22+15+15-2-2=70 arbres
(en effet, il ne faut pas compter 2 fois "les coins")
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