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Sagot :
1) Ecrire sous forme d'une fraction irréductible le nombre B=272/833
B=(17 x 16)/(49 x 17)
B=16/49
2) Résoudre l'équation: x² =272/833
x²=16/49
x=-4/7 ou x=4/7
3) Calculer C= √833 -3√272 +2√153
C=√(49 x 17)-3√(16x17)+2√(9x17)
C=7√17-3*4√17+2*3√17
C=√17
B=(17 x 16)/(49 x 17)
B=16/49
2) Résoudre l'équation: x² =272/833
x²=16/49
x=-4/7 ou x=4/7
3) Calculer C= √833 -3√272 +2√153
C=√(49 x 17)-3√(16x17)+2√(9x17)
C=7√17-3*4√17+2*3√17
C=√17
Bonjour,
1) [tex]272 = 2^4\times17\\\\833=7^2\times17\\\\PGCD(272;833)=17\\\\B=\dfrac{272}{833}=\dfrac{16\times17}{49\times17}=\dfrac{16}{49}[/tex]
2) [tex]x^2=\dfrac{272}{833}\\\\x^2=\dfrac{16}{49}\\\\x^2-\dfrac{16}{49}=0\\\\x^2-(\dfrac{4}{7})^2=0\\\\(x-\dfrac{4}{7})(x+\dfrac{4}{7})=0\\\\x-\dfrac{4}{7}=0\ \ ou\ \ x+\dfrac{4}{7}=0\\\\x=\dfrac{4}{7}\ \ ou\ \ x=-\dfrac{4}{7}[/tex]
3) [tex]C= \sqrt{833} -3\sqrt{272} +2\sqrt{153}\\\\C= \sqrt{49\times17} -3\sqrt{16\times17} +2\sqrt{9\times17}\\\\C= \sqrt{49}\times\sqrt{17} -3\sqrt{16}\times\sqrt{17} +2\sqrt{9}\times\sqrt{17}\\\\C= 7\times\sqrt{17} -3\times4\times\sqrt{17} +2\times3\times\sqrt{17}\\\\C= 7\sqrt{17} -12\sqrt{17} +6\sqrt{17}\\\\C=\sqrt{17}[/tex]
1) [tex]272 = 2^4\times17\\\\833=7^2\times17\\\\PGCD(272;833)=17\\\\B=\dfrac{272}{833}=\dfrac{16\times17}{49\times17}=\dfrac{16}{49}[/tex]
2) [tex]x^2=\dfrac{272}{833}\\\\x^2=\dfrac{16}{49}\\\\x^2-\dfrac{16}{49}=0\\\\x^2-(\dfrac{4}{7})^2=0\\\\(x-\dfrac{4}{7})(x+\dfrac{4}{7})=0\\\\x-\dfrac{4}{7}=0\ \ ou\ \ x+\dfrac{4}{7}=0\\\\x=\dfrac{4}{7}\ \ ou\ \ x=-\dfrac{4}{7}[/tex]
3) [tex]C= \sqrt{833} -3\sqrt{272} +2\sqrt{153}\\\\C= \sqrt{49\times17} -3\sqrt{16\times17} +2\sqrt{9\times17}\\\\C= \sqrt{49}\times\sqrt{17} -3\sqrt{16}\times\sqrt{17} +2\sqrt{9}\times\sqrt{17}\\\\C= 7\times\sqrt{17} -3\times4\times\sqrt{17} +2\times3\times\sqrt{17}\\\\C= 7\sqrt{17} -12\sqrt{17} +6\sqrt{17}\\\\C=\sqrt{17}[/tex]
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