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Lanalss6972
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Bonsoir, pouvez-vous m'aider sur cet exercice ?

8 p 191 : utiliser une expression littérale

1. Une unité astronomique (ua) est la distance moyenne de la terre au soleil.
1 ua = 149 597 870 700 m.
Donner la notation scientifique, en mettre, d’une ua .

2. La loi de Titus–Bode (ou loi des planètes) permet de calculer une valeur approchée de la distance D au soleil en ua de certaines planètes.
D = 0,4 + 0,3 × 2ⁿ⁻¹
où n est le rang de la planète par rapport au soleil.
n = 1 pour Vénus, n = 2 pour la terre et n = 3 pour mars.

a. Calculer la distance au soleil en ua des planètes Vénus, terre et mars avec cette formule.

b. Exprimer ces distances en km.

c. Jupiter est la planète se situant après mars.
Elle est distante du soleil de 77,85 × 10⁷ km.
La loi de Titus–Bode est-elle vérifié pour Jupiter ?
[conseil : 2. pense aux règles de priorité opératoire.]

Merci d’avance,
Bonne soirée.

Sagot :

Vins

bonjour

1)   1 ua  = 149 597 780 700 m = 1.49 597 780 7 x 10 ¹¹ m

2 )  Vénus  = 0.4 + 0.3 x 2 ¹ ⁻¹ = 0.4 +  0.3 x 1 =  0.7 ua

     Terre =  0.4 + 0.3 x 2 ² ⁻¹ = 0.4  + 0.3  x 2 =  1 ua

     Mars =  0.4 + 0.3 x 2 ³⁻¹ = 0.4 + 0.3 x 4 = 1.6 ua

     1 ua  = 149 597 780 , 7 km

     donc Vénus  =  149 597 780 . 7 x 0.7 = 10 4718 446.5 km

     Terre  =  149 597 780 , 7 km

      Mars =  149 597 780  x 1.6 = 239 356 448 km

je en sais pas quel est le rang de la planète  Jupiter donc cherche le et regarde si la loi se vérifie .

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