Bonsoir,
Nous utilisons la formule de l'intégrale par parties.
[tex]\int u(x)v'(x)\ dx=u(x)v(x)-\int u'(x)v(x)\ dx[/tex]
[tex]\int (-36\times ln(x))\ dx\\\\u(x)=ln(x)\Longrightarrow u'(x)=\dfrac{1}{x}\\\\v'(x)=-36\Longrightarrow v(x)=-36x\\\\\int (-36ln(x))\ dx=ln(x)\times(-36x)-\int \dfrac{1}{x}\times(-36x)\ dx\\\\\int (-36ln(x))\ dx=-36xln(x)+\int 36\ dx\\\\\int (-36ln(x))\ dx=-36xln(x)+36x+C[/tex]
Une primitive de -36ln(x) est -36xln(x)+36x ou encore -36(xln(x) - x)
