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Bonjour j'aimerais que vous m'aidiez pour cette exercice: 

 

Exercice 2 Approcher √2

 

On désire approcher √2 par des nombres rationnels.

 

1/  a) Vérifier l’égalité suivante :


√2 = 1  + 1 /1 + √2

 

  b) En déduire les égalités :

 

√2 = 1 +1/2 +1/1 + √2

 

merci

Sagot :

Exercice 2 Approcher √2  
1/  a) Vérifier l’égalité suivante :
1  + 1 /(1 + √2)
=1+(1-√2)/(1-2)
=1-1+√2
=√2

b) En déduire les égalités :   √2 = 1 +1/(2 +1/(1 + √2))
1 + 1 /(1 + √2)=√2
donc
1  + 1 /(1 + 1 + 1 /(1 + √2))=√2
donc
1  + 1 /(2+ 1 /(1 + √2))=√2








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