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Sagot :
Bonsoir,
1) Construire le triangle.
2) ST² = 8² = 64
SR² + RT² = 6,4² + 4,8²
= 40,96 + 23,04
= 84.
Donc, ST² = SR² + RT²
Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle RST est rectangle en R.
3) Dans le triangle rectangle RST,
[tex]cos(\widehat{RST})=\dfrac{SR}{ST}\\\\cos(\widehat{RST})=\dfrac{6,4}{8}=0,8\\\\\widehat{RST}=cos^{-1}(0,8)\approx37^o[/tex]
4) Les droites (MR) et (NT) sont sécantes en S.
Les points S, M, R et S, N, T sont alignés dans le même ordre.
[tex]\dfrac{SM}{SR}=\dfrac{4,2}{6,4}=0,65625\\\\\dfrac{SN}{ST}=\dfrac{5}{8}=0,625\\\\\dfrac{SM}{SR}\neq\dfrac{SN}{ST} [/tex]
La réciproque du théorème de Thalès ne peux pas s'appliquer.
Par conséquent les droites (MN) et (RT) ne sont pas parallèles.
1) Construire le triangle.
2) ST² = 8² = 64
SR² + RT² = 6,4² + 4,8²
= 40,96 + 23,04
= 84.
Donc, ST² = SR² + RT²
Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle RST est rectangle en R.
3) Dans le triangle rectangle RST,
[tex]cos(\widehat{RST})=\dfrac{SR}{ST}\\\\cos(\widehat{RST})=\dfrac{6,4}{8}=0,8\\\\\widehat{RST}=cos^{-1}(0,8)\approx37^o[/tex]
4) Les droites (MR) et (NT) sont sécantes en S.
Les points S, M, R et S, N, T sont alignés dans le même ordre.
[tex]\dfrac{SM}{SR}=\dfrac{4,2}{6,4}=0,65625\\\\\dfrac{SN}{ST}=\dfrac{5}{8}=0,625\\\\\dfrac{SM}{SR}\neq\dfrac{SN}{ST} [/tex]
La réciproque du théorème de Thalès ne peux pas s'appliquer.
Par conséquent les droites (MN) et (RT) ne sont pas parallèles.
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