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bonjour,
h (x) = ( 3 x - 4 ) ( 3 x + 4 )
h ( x ) = 9 x² - 16
h ( 2) = 9 ( 2)² - 16 = 36 -16 = 20
h ( - 1) = 9 ( - 1)² - 16 = 9 - 16 = - 7
h ( -6 ) = 9 ( - 6)² - 16 = 324 - 16 = 308
il n'y a qu'une seule fonction
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
On considère la fonction h telle que h (x) = (3x – 4)(3 x + 4)
1. Calculer les images de 2 ; – 1 et – 6 par cette fonction h.
h(2) = (3 * 2 - 4)(3 * 2 + 4)
h(2) = (6 - 4)(6 + 4)
h(2) = 2 * 10
h(2) = 20
h(-1) = [3 * (-1) - 4][3 * (-1) + 4]
h(-1) = (-3 - 4)(-3 + 4)
h(-1) = (-7) * 1
h(-1) = (-7)
h(-6) = [3 * (-6) - 4][3 * (-6) + 4]
h(-6) = (-18 - 4)(-18 + 4)
h(-6) = -22 * -14
h(-6) = 308
2. Quelle conjecture peut-on faire concernant les fonctions h et g ?
Il n’y a que h donc on peut dire que le résultat semble être égal à la différence entre le carré du nombre de départ multiplié par 3 et le carré de 4
3. Prouver cette conjecture.
(3x - 4)(3x + 4)
= 3x * 3x + 3x * 4 - 4 * 3x - 4 * 4
= 9x^2 - 16
= (3x)^2 - 4^2