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Mohadji78laydin
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la direction d'un parc zoologique s'inquiete de la diminution des lémuriens vivants dans le parc. En effet , un recensements au 1er janvier des trois derniers années a permis de constater la diminution annuelle de 6 individus. Au 1er janvier 2012 , le parc compte 104 lémuriens. On suppose que l'évolution linéaire des trois derniers années se poursuit . On note U0 = 104 et pour tout entier naturel n non nul , Un désigne l' estimations du nombre de lémuriens au premier janvier de l'année 2012+n.

1) Calcul l'estimation que l'on obtient pour le 1er janvier 2013 ?
2)Déterminer la nature de la suite (Un) et en déduire l'expression de son terme général Un ?
3) A combien peut on estimer le nombre de lémuriens au 1er janvier 2020 avec ce modèle ?
Si rien n'est fait pour sauver les lemuriens de ce parc , en quelle année peut on estimer qu'il restera moins de 30 individus?

Sagot :

1) Calcul l'estimation que l'on obtient pour le 1er janvier 2013 ?
U(1)=U(0)-6
     =104-6
     =98

2)Déterminer la nature de la suite (Un) et en déduire l'expression de son terme général Un ?
U(n+1)=U(n)-6
U est une suite arithmétique de 1er terme U(0)=104 et de raison r=-6

3) A combien peut on estimer le nombre de lémuriens au 1er janvier 2020 avec ce modèle ?
Si rien n'est fait pour sauver les lemuriens de ce parc ,
U(8)=U(0)+8*r
       =104-8*6
       =56

en quelle année peut on estimer qu'il restera moins de 30 individus?
U(n)=30
104-6n=30
6n=74
n=12,53
donc n=13 (entier)
soit en 2025
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