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Soit un triangle ABC rectangle isocèle en A et x un nombre inconnu.
On donne AB = x+4 et BC = x+8

1) Montrer que (x+8)² = (x+4)² + (x+')²
2) En développant dans l'équation précédente, montrer que x²= 32
3) Pensez-vous qu'il y a une ou deux solution ? Pourquoi ?
4) Calculer x.

Merci

Sagot :

On donne AB = x+4 et BC = x+8

1) Montrer que (x+8)² = (x+4)² + (x+4)²
ABc est rectangle en A
th de Pythagore
BC²=AB²+AC²
(x+8)²=(x+4)²+(x+4)²

2) En développant dans l'équation précédente, montrer que x²= 32
x²+16x+64=2(x²+8x+16)
x²+16x+64=2x²+16x+32
x²=32

3) Pensez-vous qu'il y a une ou deux solution ? Pourquoi ?
x=-V32 ou x=V32
1 solution car x>0
x=V32

4) Calculer x.
x=V32=V(16*2)=4V2
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