Salut,
Exercice 1:
1) (3x+2)² - 5 = 9x² + 12x + 4 - 5 = 9x² + 12x - 1
2)
a) f(0) = -1
b) f(0) = 9*0² + 12*0 - 1 = -1
3)
a) Les antécédents de 0 par f sont : -1.4 et 0.1.
b)
f(x) = (3x+2)² - 5
f(x) = (3x + 2)² - [tex] \sqrt{5}^{2} [/tex]
f(x) = (3x + 2 + [tex] \sqrt{5} [/tex])(3x+2- [tex] \sqrt{5} [/tex])
c)
f(x) = 0
(3x + 2 + [tex] \sqrt{5} [/tex])(3x+2- [tex] \sqrt{5} [/tex]) = 0
(3x + 2 + [tex] \sqrt{5} [/tex]) = 0
3x = -2 - [tex] \sqrt{5} [/tex].
x = [tex] \frac{-2- \sqrt{5} }{3} [/tex]
(3x+2- [tex] \sqrt{5} [/tex]) = 0
3x = -2 + [tex] \sqrt{5} [/tex]
x = [tex] \frac{-2 + \sqrt{5} }{3} [/tex]
Exercice 2:
1)
[tex]J = 5 \sqrt{12} + 8 \sqrt{27} - 5 \sqrt{75} = 5 \sqrt{4*3} + 8 \sqrt{9*3} - 5 \sqrt{25*3} \\
J = 5* \sqrt{4} * \sqrt{3} + 8 \sqrt{9} * \sqrt{3} - 5 \sqrt{25} * \sqrt{3} \\
J = 10\sqrt{3}+ 24\sqrt{3} - 25\sqrt{3}\\
J = 9\sqrt{3}[/tex]
2)
[tex]K = \frac{2*(10^{3})^{2} }{5*10^{-4} } = \frac{2*10^{3*2} }{5*10^{-4} } = \frac{2*10^{6} }{5*10^{-4} } = \frac{2}{5} * 10^{6-(-4)} = \frac{2}{5} * 10^{10} [/tex]
3)
[tex] \frac{2}{3} - \frac{\frac{5}{3} }{ \frac{8}{7} } = \frac{2}{3} - \frac{5}{3} * \frac{7}{8} = \frac{2}{3} - \frac{35}{24} = \frac{16-35}{24} = \frac{-19}{24} [/tex]
Bonne journée !
