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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
soit ABCD le carré
1)
pour être le plus loin possible
4 hérissons se mettent à chaque sommet du triangle
2)
le 5émé pour êttre aussi éloigné des autres se met au centre du carré
soit à l'intersection des diagonales
c'est à dire aussi au milieu des diagonales
3)
longueur d'une diagonale du carré
soit a le côté d²=a²+a²
a=2
d²=2²+2²
d²=4+4
d²=8
d=√8
d=√4x2
d=2√2
comme le 5éme est au milieu d'une diagonale il est séparé des sommets c'est à dire des 4 autres hérissons
de
d/2
2√2/2
√2
donc il y a bien √2 qui sépare 2 hérissons les plus proches