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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Sur un trajet régulier , Garry roule à une vitesse moyenne de 60km/h. Le trajet se fait en 2 étapes .
Sur la première, il parcourt 1/8ème de la distance totale pour un 1/4ème du temps total.
Sur la deuxième, la distance restante sur le temps restant.
a) quelles sont les vitesses sur chacune des étapes ?
1/8 D pour 1/4 T
V1 = D/8 / (T/4)
V1 = D/8 x 4/T
V1 = D/2T
Distance restante : D - D/8 = D(1 - 1/8) = D(8/8 - 1/8) = 7D/8
Temps restant : T - T/4 = T(1 - 1/4) = T(4/4 - 1/4) = 3T/4
V2 = (7D/8) / (3T/4)
V2 = 7D/8 x 4/3T
V2 = 7/8 x 4/3 x D/T
V2 = 7D/6T
(V1 + V2)/2 = 60 km/h
(D/2T + 7D/6T)/2 = 60
(3D/6T + 7D/6T)/2 = 60
10D/6T = 60 x 2
10D/6T = 120
D/T = 120 x 6 / 10
D/T = 72
V1 = D/(2T)
V1 = 72 x 1/2
V1 = 36 km/h
V2 = 7D/6T
V2 = 7/6 x 72
V2 = 84 km/h
b) sur quel type de route a-ton roulé sur chacune des étapes
En ville et sur nationale