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Bonjour
Exercice 5: On considère le programme de calcul ci-contre.
Programme A
1) Montrer qu'on obtient -40 si on choisit -2 comme
• Choisir un nombre
nombre de départ.
• Multiplier ce nombre par 7
2) Déterminer le résultat obtenu si on choisit 9 comme
• Retrancher 5 au résultat
nombre de départ.
• Multiplier le résultat par 3
3) On considère une fonction f correspondant au programme A.
• Ajouter 15 au résultat.
a. Calculers 6). Détailler les calculs.
• Retrancher le nombre de départ.
b. Soit x le nombre de départ. Donner l'expression
algébrique de f(x).
4) Ce programme de calcul peut se résumer à une seule opération. Quelle est cette opération ?
Justifier.
Merci d’avance

Sagot :

Lynda26

Programme A:

A (x) = 3 (7x - 5) + 15 - x

1. A (-2) = 3 [7 × (-2) - 5] + 15 - (-2)

             = 3 (-14 - 5) + 15 + 2

             = 3 × (-19) + 17

             = -57 + 17

             = -40

On obtient bien (-40) si on choisit (-2) comme nombre de départ.

2. A (9) = 3 (7 × 9 - 5) + 15 - 9

             = 3 (63 - 5) + 15 - 9

             = 3 × 58 + 6

             = 174 + 6

             = 180

Le résultat obtenu si on choisit 9 comme nombre de départ est 180.

3. a. ...

b. f (x) = 3 (7x - 5) + 15 - x

4. -40 : -2 = 20                        180 : 9 = 20

L'opération par laquelle on peut résumer ce programme est 20x.

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