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Manou1808
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Bonjour !  URGENT : Appel aux experts ! Pouvez-vous aider ma fille, à résoudre cet
exercice de Maths de Seconde sur les racines carrées et me donner
toutes les infos possibles pour qu'elle comprenne.

Ex 1 L'objectif de l'exercice est d'obtenir une écriture simplifiée du nombre A = √ de 28-8√3
(si pas clair, voir doc joint).

1 -Généralité : si A² = B², que peut-on dire de A et B ? (une factorisation peut aider à justifier la réponse.

2 - On pose B = 2√3 - 4.
      a- Calculer A² et B². Que constate-t-on ?
      b- Conclure alors sur une écriture simplifiée de A en tenant compte de la remarque obtenue en 1. 
Apparemment, il y a deux solutions possibles.
Merci beaucoup à la personne qui pourra me répondre !!!!!

Sagot :

Ex 1
L'objectif de l'exercice est d'obtenir une écriture simplifiée du nombre A = √(28-8√3)

1 -Généralité : si A² = B², que peut-on dire de A et B ?
NON car A=B ou A=-B

2 - On pose B = 2√3 - 4.
      a- Calculer A² et B². Que constate-t-on ?
A²=28-8V3
B²=(2V3-4)²=4*3-2*2*4V3+4²=28-8V3
donc A²=B²

      b- Conclure alors sur une écriture simplifiée de A en tenant compte de la remarque obtenue en 1. 
B<0 et A>0 donc A=-B
donc A=4-2V3
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