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Sagot :
c est la fonction quotient de u par v définie et dérivable sur R privé de -4 :
u(x) = 2x+3
v(x) = x+4
D'où u'(x) = 2 et v'(x) = 1
Donc c ' = (u'v-uv')/v² = (2(x+4) - (2x+3)*1)/(x+4)² = (2x+8-2x+3)/(x²+16+8x) = (11)/(x²+8x+16)
y = c '(a)(x-a)+c(a) = c '(2)(x-2)+c(2) = (11/36)(x-2)+(7/6) = (11x/36)-(22/36)+(7/6) = (11x/36) - (16/9)
Vérifie si je n'ai pas fait d'erreurs stp !
u(x) = 2x+3
v(x) = x+4
D'où u'(x) = 2 et v'(x) = 1
Donc c ' = (u'v-uv')/v² = (2(x+4) - (2x+3)*1)/(x+4)² = (2x+8-2x+3)/(x²+16+8x) = (11)/(x²+8x+16)
y = c '(a)(x-a)+c(a) = c '(2)(x-2)+c(2) = (11/36)(x-2)+(7/6) = (11x/36)-(22/36)+(7/6) = (11x/36) - (16/9)
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