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Flavien veut répartir la totalité de 760 dragée au chocolat et 1045 dragées aux amandes dans des sachets ayant la même répartition de dragée aux chocolat et aux amandes. 1) Peut-il faire 76 sachets? Justifier la réponse 2) Quel nombre maximal de sachets peut-il réaliser? Justifier la réponse 3) Combien de dragées de chaque sorte y aura-il dans chaque sachet? Justifier la réponde
Flavien veut répartir la totalité de 760 dragée au chocolat et
1045 dragées aux amandes dans des sachets ayant la même répartition de
dragée aux chocolat et aux amandes.
1) Peut-il faire 76 sachets? Justifier la réponse 760=76*10 1045=7676*13+57 il ne peut pas faire 76 sachets complets !
2) Quel nombre maximal de sachets peut-il réaliser? pgcd(760,1045)=95 il peut donc faire au max 95 sachets complets
3) Combien de dragées de chaque sorte y aura-il dans chaque sachet? 760=8*95 1045=11*95 soit 8 dragées au chocolat et 11 dragées aux amandes
1/ il peut faire 76 sachets en répartissant 10 dragées au chocolat et 10 dragées aux amandes dans chaque sachet. cependant, il lui restera des dragées aux amandes tu fais 760/76 = 10 dragées au chocolat et 1045/76 = 13.75 on te demande de faire des sachets avec quantité égale de dragées de chaque sorte, donc tu peux faire 76 sachets de 10 dragées de chaque sorte
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