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Sagot :
2)Théorème : si un triangle est inscrit dans un cercle et si un de ses côtés est un diamètre du cercle, alors ce triangle est rectangle et le côté est l’hypoténuse. Donc EKG est un triangle rectangle en K.
3)D’après la question précédente, [EK] est perpendiculaire à [FG], donc c’est une hauteur du triangle EFG.Théorème : Dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal est aussi médiane (donc médiatrice) du côté opposé . Donc [EK] est la médiane de [FG], elle le coupe donc en son milieu. Donc KG est la moitié de FG : KG = 5 :2 = 2,5 cm
4) Dans le triangle EKG rectangle en K, on applique le théorème de Pythagore : EK² + KG² = EG² EK² + 2,5² = 6² EK² = 6² - 2,5² = 29,75 EK = 29,75 valeur exacte EK 5,5cm valeur bien arrondie
3)D’après la question précédente, [EK] est perpendiculaire à [FG], donc c’est une hauteur du triangle EFG.Théorème : Dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal est aussi médiane (donc médiatrice) du côté opposé . Donc [EK] est la médiane de [FG], elle le coupe donc en son milieu. Donc KG est la moitié de FG : KG = 5 :2 = 2,5 cm
4) Dans le triangle EKG rectangle en K, on applique le théorème de Pythagore : EK² + KG² = EG² EK² + 2,5² = 6² EK² = 6² - 2,5² = 29,75 EK = 29,75 valeur exacte EK 5,5cm valeur bien arrondie
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