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Sagot :
f(x) = -2x-5 ; g(x)= 3/2x-3 ; h(x)= -3x ; i(x)=4 ; j(x)=-3x+4/5
1) Etudier les variations de chacune de ces fonctions sur R.
f est décroissante sur IR
g est croissante sur IR
h est décroissante sur IR
i est constante sur IR
j est décroissante sur IR
2) Représenter graphiquement chacune de ces fonctions dans un repere du plan
Cf est une droite passant par (0;-5) et (1;-7)
Cg est une droite passant par (0;-3) et (2;0)
Ch est une droite passant par (0;0) et (1;-3)
Ci est une droite passant par (0;4) et (1;4)
Cj est une droite passant par (0;4/5) et (1;-2,2)
3)Etudier le signe de f(x) selon les valeurs de x. Verifier graphiquement.
x -inf -2,5 +inf
-2x-5 + 0 -
4)Conjecturer à l'aide du graphique les solutions dans R de l'inéquation g(x) > j(x).
3/2x-3>-3x+4/5
3/2x+3x>3+4/5
9/2x>19/5
45x>38
x>38/45
1) Etudier les variations de chacune de ces fonctions sur R.
f est décroissante sur IR
g est croissante sur IR
h est décroissante sur IR
i est constante sur IR
j est décroissante sur IR
2) Représenter graphiquement chacune de ces fonctions dans un repere du plan
Cf est une droite passant par (0;-5) et (1;-7)
Cg est une droite passant par (0;-3) et (2;0)
Ch est une droite passant par (0;0) et (1;-3)
Ci est une droite passant par (0;4) et (1;4)
Cj est une droite passant par (0;4/5) et (1;-2,2)
3)Etudier le signe de f(x) selon les valeurs de x. Verifier graphiquement.
x -inf -2,5 +inf
-2x-5 + 0 -
4)Conjecturer à l'aide du graphique les solutions dans R de l'inéquation g(x) > j(x).
3/2x-3>-3x+4/5
3/2x+3x>3+4/5
9/2x>19/5
45x>38
x>38/45
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