Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Posez vos questions et recevez des réponses fiables et détaillées de la part de notre communauté d'experts dévoués.
Sagot :
1) Comme il y a un 0, le produit de chaque nombre donne toujours zéro
Comme il y a 2 1, on obtient deux fois les mêmes produits:
Avec -3, on obtient les produits différents suivants :6; 0; -3; -9
Avec -2, on obtient les produits différents suivants : -2; -6
Avec 0, on a que des 0 et on l'a déjà avec -3
Avec 1, on obtient les produits différents suivants : 1; 3
Donc au total 8 produits différents.
2)a) Si tu a N nombres positifs, tu as 2N nombres négatifs.
Le produit des N nombres positifs est positifs.
2N est un nombre pair donc le produit des 2N nombres négatifs est positifs
Donc le produit des N nombres positifs par les 2N nombres négatifs est positif.
2b) Si tu a N nombres négatifs, tu as 2N nombres positifs.
Le produit des 2N nombres positifs est positifs.
Si N est un nombre pair alors le produit des N nombres négatifs est positif
Si N est un nombre impair alors le produit des N nombres négatifs est négatif
Donc on on ne peut pas déterminer le signe du produit.
3a) On note n le premier nombre. Les 3 nombres sont donc n, n+1 et n+2. Leur somme fait n+n+1+n+n+2=3n+3=3(n+1)
Donc leur somme est un multiple de 3
3b) On note n le premier nombre. Les 5 nombres sont n, n+1, n+2, n+3, n+4. Leur somme fait n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10=5(n+2) Donc c'est un multiple de 5.
3c) On fait pareil qu'avec 3 et 5 nombres :
n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5+n+6=7n+21=7(n+3) donc c'est un multiple de 7.
3d) On peut conjecturer que pour N impair, la somme de N entiers consécutifs est un multiple de N
Comme il y a 2 1, on obtient deux fois les mêmes produits:
Avec -3, on obtient les produits différents suivants :6; 0; -3; -9
Avec -2, on obtient les produits différents suivants : -2; -6
Avec 0, on a que des 0 et on l'a déjà avec -3
Avec 1, on obtient les produits différents suivants : 1; 3
Donc au total 8 produits différents.
2)a) Si tu a N nombres positifs, tu as 2N nombres négatifs.
Le produit des N nombres positifs est positifs.
2N est un nombre pair donc le produit des 2N nombres négatifs est positifs
Donc le produit des N nombres positifs par les 2N nombres négatifs est positif.
2b) Si tu a N nombres négatifs, tu as 2N nombres positifs.
Le produit des 2N nombres positifs est positifs.
Si N est un nombre pair alors le produit des N nombres négatifs est positif
Si N est un nombre impair alors le produit des N nombres négatifs est négatif
Donc on on ne peut pas déterminer le signe du produit.
3a) On note n le premier nombre. Les 3 nombres sont donc n, n+1 et n+2. Leur somme fait n+n+1+n+n+2=3n+3=3(n+1)
Donc leur somme est un multiple de 3
3b) On note n le premier nombre. Les 5 nombres sont n, n+1, n+2, n+3, n+4. Leur somme fait n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10=5(n+2) Donc c'est un multiple de 5.
3c) On fait pareil qu'avec 3 et 5 nombres :
n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5+n+6=7n+21=7(n+3) donc c'est un multiple de 7.
3d) On peut conjecturer que pour N impair, la somme de N entiers consécutifs est un multiple de N
Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Merci pour votre visite et à bientôt.
