Salut,
Partie A:
2)
On sait que ABD triangle rectangle,
donc :
AD² + AB² = BD²
4² + 3² = BD²
16 + 9 = BD²
BD² = 25
BD= 5
On sait que DC = 5 et BD = 5, donc le triangle BCD est isocèle.
3)
A = (B+b)*h / 2, B = CD, b = AB, h = AD
A = (3 + 5) * 4 / 2 = 8*2 = 16cm²
4)
On sait que (AB) perpendiculaire à (AD) et (OC) perpendiculaire à (AD) or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entres-elles.
Donc selon la réciproque du théorème de thalès :
OA/OC = OB/OD.
Partie B
6)
On sait que (AB) // (DC)
Or selon le théorème de thalès :
SA/SD = SB/SC = AB/ DC
SA/SD = AB/DC
x/(x+4) = 3/5
7)
[tex] \frac{x}{x+4} = \frac{3}{5} \\
\frac{x}{x+4} - \frac{3}{5} = 0\\
\frac{5x}{5x + 20} - \frac{3x + 12}{5x + 20} = 0\\
\frac{5x - 3x - 12}{(5x+20} =0\\
\frac{2x - 12}{(5x+20} =0\\
5x + 20 \neq 0
5x \neq -20\\
x \neq -4\\
2x - 12 = 0\\
2x = 12\\
x = 6[/tex]
Dons SA = 6cm
8/9/10, tu essaies de le faire, vu que c'est de la construction.
Bonne soirée !
