1) A et B sont sur le cercle donc OA=OB et OAB est isocèle.
Comme c'est un hexagone L'angle en O est 360/6=60° donc OAB est équilatéral.
La hauteur issue de O est donc aussi la médiatrice de AB donc H est le milieu de AB
Avec Pythagore on a :
OH²+HA²=OA²
Or OA²=0,5² et HA²=(AB/2)² donc
OH²=0,5²-0,5²/4=0,75/4
Donc OH=[tex] \frac{\sqrt{3} }{4} [/tex]
2) Aire de OAB=ABxOH/2=[tex] \frac{1}{2}* \frac{ \sqrt{3} }{4} * \frac{1}{2}
Aire de OAB= \frac{ \sqrt{3} }{16} } [/tex]
3) Aire de l'hexagone = 6*Aire de OAB=[tex] \frac{3 \sqrt{3} }{8} [/tex]
Le volume du récupérateur est égale à l'aire calculée précédemment par sa hauteur soit
V=[tex] \frac{3 \sqrt{3} }{8} [/tex] m3 soit 0,650 m3 qui fait 650 litres.
