Coucou!!
Exercice 1 :
1 - C
2 - C
3 - C
4 - A
Exercice 2 :
A= 2√112 - 3√28 + 5√63
A= (√112 + √112) - (√28 + √28 + √28) + (√63 + √63 + √63 + √63 + √63)
--> On cherche le nombre que l'on multiplie à 7 pour trouver 112, c'est 16. Et 16 est le carré de 4. Pareil pour les autres.
A= (4√7 + 4√7) - (2√7 + 2√7 + 2√7) + (3√7 + 3√7 + 3√7 + 3√7 + 3√7)
A= 8√7 - 6√7 + 15√7
A= 17√7
Exercice 3 :
1) Voir pièce jointe
2) On suppose qu'ABC soit rectangle en C.
Dans ABC, rectangle en C, le Théorème de Pythagore dit :
AB² = CB² + AC²
8² = 7² + AC²
AC² = 64 - 49
AC = √15
D'après la réciproque du Théorème de Pythagore, je vérifie :
AB² = 8² = 64
AC² + BC² = (√15)² + 49 = 15 + 49 = 64
On a AB² = AC² + BC²
Donc ABC est rectangle en C.
3) D'après la propriété, nous savons :
"Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles."
Donc on a (ED)//(BC).
4) On utilise le Théorème de Thalès pour calculer AE et EB :
[tex] \frac{AE}{AB} = \frac{AD}{AC} [/tex]
[tex] \frac{AE}{8} = \frac{2}{ \sqrt{15} } [/tex]
[tex]AE= \frac{16 \sqrt{15} }{15} [/tex]
EB = 8 - [tex] \frac{16 \sqrt{15} }{15} [/tex]
= [tex] \frac{120-16 \sqrt{15} }{15} [/tex]
Biiiiiisous!! :)
