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Sagot :
Exercice n°1:
1) A=(7x+4)²-(3x+1)²=49x²+56x+16-(9x²+6x+1)=49x²-9x²+56x-6x+16-1=40x²+50x+15
A=5(8x²+10x+3)
B=4x²+20x+25=(2x+5)²
2) A=0 veut dire que 5(8x²+10x+3)=0 or d'après la règle du produit nul, au moins un des deux facteurs est nul, comme 5≠0 c'est 8x²+10x+3=0,; à partir d'ici, on reconnaît un polynome du second degré, on utilise Δ=b²-4ac=10²-4*8*3=100-96=4
Comme Δ>0, il y a deux racines possibles: x1= (-b+√Δ)/2a=(-10+2)/16=-8/16=-1/2
x2=(-b-√Δ)/2a=(-10-2)/16=-12/16=-3/4
A=0 pour x=-1/2 et x=-3/4
B=0 veut dire que (2x+5)²=0, or d'après la règle du produit nul, au moins un des deux facteurs est nul, donc 2x+5=0 2x=-5 x=-5/2
B=0 pour x=-5/2
Exercice n°2:
a) On sait que (HO) est perpendiculaire à (BA) qui est lui même perpendiculaire à (CA), donc (HO)//(AC) et aussi OH=CA. Ce qui forme donc un parallélogramme, donc HA=OC=8m.
Pour le reste, je peux pas maintenant, mais demain ou peut être après, je pourrais... Désolé... :/
1) A=(7x+4)²-(3x+1)²=49x²+56x+16-(9x²+6x+1)=49x²-9x²+56x-6x+16-1=40x²+50x+15
A=5(8x²+10x+3)
B=4x²+20x+25=(2x+5)²
2) A=0 veut dire que 5(8x²+10x+3)=0 or d'après la règle du produit nul, au moins un des deux facteurs est nul, comme 5≠0 c'est 8x²+10x+3=0,; à partir d'ici, on reconnaît un polynome du second degré, on utilise Δ=b²-4ac=10²-4*8*3=100-96=4
Comme Δ>0, il y a deux racines possibles: x1= (-b+√Δ)/2a=(-10+2)/16=-8/16=-1/2
x2=(-b-√Δ)/2a=(-10-2)/16=-12/16=-3/4
A=0 pour x=-1/2 et x=-3/4
B=0 veut dire que (2x+5)²=0, or d'après la règle du produit nul, au moins un des deux facteurs est nul, donc 2x+5=0 2x=-5 x=-5/2
B=0 pour x=-5/2
Exercice n°2:
a) On sait que (HO) est perpendiculaire à (BA) qui est lui même perpendiculaire à (CA), donc (HO)//(AC) et aussi OH=CA. Ce qui forme donc un parallélogramme, donc HA=OC=8m.
Pour le reste, je peux pas maintenant, mais demain ou peut être après, je pourrais... Désolé... :/
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