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"parce que toulon..."
lors d'un match de rugby,les points sont comptabilisés de la maniére suivante :
-3pts par penalité reussi
-3pts par drop reussi
-5pts par essai manqué
-2pts supplementaires si l'essai est "transformé".
Le samedi 21 decembre le rugby club toulonnais a gagner contre le montpellier herault rugby sur le score de 43 a 10.
on sait que :
.Si tous les essais marquer par le rct avaient ete transformés et si chaque penalité reussies avait compté 1 point de plus,alors le score ete de 51 a 10.
.Si aucun essai marqué par le rct navait ete transformé et si chaque penalité reussie avais compté 1point de moins alors le score aurait ete de 33a 10.
Determiner le nombre de penaliter reussies et le nombres d'essais marqués par le rct lors de cette rencontre .
mercii sil vous plit cest urgent cest pour le jeudi 13 mars 2014 svp svp

Sagot :

Notons X le nombre d'essais marqués, Y les transformations réussies et Z les pénalités réussies.
"sur le score de 43":
5X+2Y+3Z=43
"Si tous les essais marquer par le rct avaient ete transformés et si chaque penalité reussies avait compté 1 point de plus,alors le score ete de 51 a 10":
5X+2X+(3+1)Z=51
"Si aucun essai marqué par le rct navait ete transformé et si chaque penalité reussie avais compté 1point de moins alors le score aurait ete de 33a 10"
5X+(3-1)Z=33

Soit le système:
5X+2Y+3Z=43
7X+4Z=51
5X+2Z=33
⇔
5X+2Y+3Z=43
7X+2*2Z=51
2Z=33-5X
⇔
5X+2Y+3Z=43
7X+2*(33-5X)=51
2Z=33-5X
⇔
5X+2Y+3Z=43
7X-10X+66=51
2Z=33-5X
⇔
5X+2Y+3Z=43
3X=15
2Z=33-5X
⇔
5*5+2Y+3Z=43
X=5
2Z=33-5*5
⇔
2Y+3*4=43-25
X=5
Z=4
⇔
2Y=43-25-12
X=5
Z=4
⇔
X=5
Y=3
Z=4

Donc 5 essais dont 3 transformés et 4 pénalités.


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