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Sagot :
Bonsoir,
1) [tex](2-5)^2-(24+102)\times10^{-2}=(-3)^2-126\times10^{-2}\\=9-1,26\\=7,74[/tex]
L'affirmation 1 est fausse.
2) [tex](\sin a)^2+(\cos a)^2=1\\(\cos a)^2=1-(\sin a)^2\\\\(\cos a)^2=1-(\dfrac{1}{3})^2\\\\(\cos a)^2=1-\dfrac{1}{9}\\\\(\cos a)^2=\dfrac{9}{9}-\dfrac{1}{9}\\\\(\cos a)^2=\dfrac{8}{9}\\\\\cos a=\sqrt{\dfrac{8}{9}}\ \ ou\ \ \cos a=-\sqrt{\dfrac{8}{9}}[/tex]
Or a est aigu ==> cos a > 0.
D'où [tex]\cos a=\sqrt{\dfrac{8}{9}}=\dfrac{\sqrt{8}}{3}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}[/tex]
L'affirmation 2 est fausse.
3) [tex]1+(\tan x)^2=1+(\dfrac{\sin x}{\cos x})^2\\\\1+(\tan x)^2=1+\dfrac{(\sin x)^2}{(\cos x)^2}\\\\1+(\tan x)^2=\dfrac{(\cos x)^2}{(\cos x)^2}+\dfrac{(\sin x)^2}{(\cos x)^2}\\\\1+(\tan x)^2=\dfrac{(\cos x)^2+(\sin x)^2}{(\cos x)^2}\\\\1+(\tan x)^2=\dfrac{1}{(\cos x)^2}[/tex]
L'affirmation 3 est vraie.
4) [tex]\tan^{-1}(1,12)\approx48,2397^o\\\tan^{-1}(1,12)\approx48^o[/tex]
L'affirmation 4 est fausse.
1) [tex](2-5)^2-(24+102)\times10^{-2}=(-3)^2-126\times10^{-2}\\=9-1,26\\=7,74[/tex]
L'affirmation 1 est fausse.
2) [tex](\sin a)^2+(\cos a)^2=1\\(\cos a)^2=1-(\sin a)^2\\\\(\cos a)^2=1-(\dfrac{1}{3})^2\\\\(\cos a)^2=1-\dfrac{1}{9}\\\\(\cos a)^2=\dfrac{9}{9}-\dfrac{1}{9}\\\\(\cos a)^2=\dfrac{8}{9}\\\\\cos a=\sqrt{\dfrac{8}{9}}\ \ ou\ \ \cos a=-\sqrt{\dfrac{8}{9}}[/tex]
Or a est aigu ==> cos a > 0.
D'où [tex]\cos a=\sqrt{\dfrac{8}{9}}=\dfrac{\sqrt{8}}{3}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}[/tex]
L'affirmation 2 est fausse.
3) [tex]1+(\tan x)^2=1+(\dfrac{\sin x}{\cos x})^2\\\\1+(\tan x)^2=1+\dfrac{(\sin x)^2}{(\cos x)^2}\\\\1+(\tan x)^2=\dfrac{(\cos x)^2}{(\cos x)^2}+\dfrac{(\sin x)^2}{(\cos x)^2}\\\\1+(\tan x)^2=\dfrac{(\cos x)^2+(\sin x)^2}{(\cos x)^2}\\\\1+(\tan x)^2=\dfrac{1}{(\cos x)^2}[/tex]
L'affirmation 3 est vraie.
4) [tex]\tan^{-1}(1,12)\approx48,2397^o\\\tan^{-1}(1,12)\approx48^o[/tex]
L'affirmation 4 est fausse.
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