Bonjour,
On dérive h(x) :
h'(x) = -2 * 2x + 4 = - 4x + 4
Sur l'intervalle ]-∞;1], on a -4x + 4 ≥ 0.
Or, quand le nombre dérivé h'(x) est positif pour un intervalle donné, alors la primitive h est croissante sur ce même intervalle, donc h croissante sur ]-∞;1].
Sur l'intervalle [1;+∞[, on a -4x + 4 ≤ 0.
Or, quand le nombre dérivé h'(x) est négatif pour un intervalle donné, alors la primitive h est décroissante sur ce même intervalle, donc h décroissante sur ]-∞;1].
-15 et -14 sont dans ]-∞;1], donc h est croissante, d'où h(-15) < h(-14)
43 et 44 sont dans [1;+∞[, donc h est décroissante, d'où h(43) > h(44)
