D'abord tu dois calculer l'aire du petit cercle puisque tu connais le rayon.
Aire d'un cercle = [tex]\pi [/tex] r r d'où A = [tex] \pi [/tex] r[tex]^{2} [/tex]
A =[tex] \pi [/tex] × 2 × 2
A = [tex] \pi [/tex] × 4
A ≈ 12,56 cm² ou bien 4[tex] \pi [/tex] en valeur exacte
aire totale du grand cercle = y²[tex] \pi [/tex]
d'où mise en équation pour calculer l'aire non hachurée:
y²[tex] \pi [/tex] - 4[tex] \pi [/tex]= + 4[tex] \pi [/tex]
Calcul pour aire hachurée = aire non hachurée :
y² [tex] \pi [/tex]- 4[tex] \pi [/tex]= 4[tex] \pi [/tex]
y²[tex] \pi [/tex]=4[tex] \pi [/tex] + 4[tex] \pi [/tex]
d'où y²[tex] \pi [/tex]=8[tex] \pi [/tex]
y²=[tex] \frac{8 \pi }{ \pi y} [/tex]=8
y = [tex] \sqrt{8} [/tex] = [tex]2 \sqrt{2} [/tex]
Conclusion : Pour que l'aire hachurée soit égale à l'aire non hachurée, le rayon OB devra être égal à [tex]2\sqrt{2} [/tex]
